Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm và AH là đường cao (H thuộc BC): a)0 Tính độ dài AH, HC (đọ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). b) Gọi M là trung điểm AC. Tính số đo các...

0

DT

Đình Thái

19 tháng 9 2023

Bài 8. Cho AABC vuông tại A có AB = 5cm; BC = 13cm; AH là đường cao. a) Tính AC, AH và B ( Số đo góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thì phân thứ hai ). b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AE.EB+AF.FC- HB.HC=0 c) Chứng minh AH=EF. Từ đó suy ra BC =3AH + BE +CF.

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

19 tháng 9 2023

a) Ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=169-25=144\)

\(\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2.+AC^2}{AB^2.AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{BC^2}{\left(AB.AC\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{\left(AB.AC\right)^2}{BC^2}=\dfrac{\left(5.12\right)^2}{13^2}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5.12}{13}=\dfrac{60}{13}\sim4,85\left(cm\right)\)

\(sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\Rightarrow\widehat{B}\sim67^o\)

Đúng(1)

KV

Kiều Vũ Linh

19 tháng 9 2023

loading... a) ∆ABC vuông tại A (gt)

BC² = AB² + AC² (Pytago)A

⇒ AC² = BC² - AB²

= 13² - 5²

= 144

⇒ AC = 12 (cm)

Ta có:

AH.BC = AB.AC

⇒ AH = AB.AC : BC

= 5.12 : 13

= 60/13 (cm) ≈ 4,62 (cm)

sinB = AC/BC = 12/13

⇒ ∠B ≈ 67⁰

b) ∆AHB vuông tại H có HE là đường cao

⇒ HE² = AE . EB (1)

∆AHC vuông tại H có HF là đường cao

⇒ HF² = AF . FC (2)

Tứ giác AEHF có:

∠AEH = ∠EAF = ∠AFH = 90⁰

⇒ AEHF là hình chữ nhật

⇒ AH = EF

⇒ ∠EHF = 90⁰

∆EHF vuông tại H

⇒ EF² = HE² + HF²

⇒ AH² = HE² + HF²

Từ (1) và (2)

⇒ AE.EB + AF.FC = HE² + HF² = AH²

∆ABC vuông tại A vó AH là đường cao

⇒ AH² = HB.HC

⇒ AE.EB + AF.FC = HB.HC

⇒ AE.EB + AF.FC - HB.HC = 0

c) AH = EF đã chứng minh ở câu b

Đúng(2)

DT

dinh thi loan

15 tháng 8 2023

1)cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm; BC=13cm ; đường cao AH. Vẽ HK vuông góc với AC (điểm K thuộc AC)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC ; AH . Tính số đo ABC (làm tròn đến phút)

2

DT

dinh thi loan

15 tháng 8 2023

trời ơi giúp với mình đg cần gấp ạ

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 8 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có

AB^2+AC^2=BC^2

=>AC^2=BC^2-AB^2=144

=>AC=12cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC

=>AH*13=5*12=60

=>AH=60/13(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

sin ABC=AC/BC=12/13

nên \(\widehat{ABC}\simeq67^023'\)

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...

NT

ngô trần liên khương

4 tháng 10 2017

1

PQ

Phạm Quang Minh

9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

PQ

Phạm Quỳnh Anh

28 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn ; BH=4cm và HC=6cm

a) Tính độ dài các đoạn AH,AB,AC

b) Gọi M là trung điểm của AC . Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ )

c) Kẻ AK vuông góc với BM ( K thuộc BM ) . Chứng minh BK.BM=BH.BC

1

TN

Trần Nhật Huy

28 tháng 10 2021

xin lỗi nhưng mik mong bạn hiểu ạ :((((

nó bị lỗi gí á

TN

Trần Nhật Huy

28 tháng 10 2021

undefined

Đúng(3)

CG

Cô Gái Miền Tây

16 tháng 12 2021

Cho tam giác Abc vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=9cm HC=16cm a. Tính độ dài đoạn AH AB AC b. Gọi M là trung điểm của Ai tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 12 2021

\(a,BC=BH+HC=25(cm)\\ AB=\sqrt{BH.BC}=15(cm)\\ AC=\sqrt{CH.BC}=20(cm)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12(cm)\\ b,AI \text{ là đường nào?}\)

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn: BH=4cm và HC=6cma) Tính độ dài các đoạn AH,AB,ACb) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ )c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) . Chứng minh : BK.BM=BH.BC Vẽ hình luôn...

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

25 tháng 10 2023

Cho Δ ABC có AB=30cm, AC=40cm, BC=50cm a) Chứng minh ΔABC là tam giác vuông b) Tính sin góc B, tg góc C, và số đo góc B và góc Cc) Vẽ đường cao AH. Tính các độ dài AH, BH, HCd) Vẽ đướng phân giác AD của Δ ABC. Tính độ dài DB, DCe) Đường thẳng vuông góc AB tại B cắt AH tại E. Tính độ dài BE (SỐ ĐO GÓC LÀM TRÒN ĐẾN PHÚT, ĐỘ DÀI CÁC ĐOẠN THẲNG LÀM TRÒN ĐẾN CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ 2...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 10 2023

a: BC=BH+CH

=4+6

=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: M là trung điểm của AC

=>\(AM=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Xét ΔAMB vuông tại A có

\(tanAMB=\dfrac{AB}{AM}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

=>\(\widehat{AMB}\simeq39^0\)

c: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)

Đúng(2)

KV

Kiều Vũ Linh

25 tháng 10 2023

loading... Hình vẽ đây!

Đúng(2)

L

lon_con_iu_ai

7 tháng 10 2015

0

NN

Nguyễn Như Tiến Dũng

6 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết BH 7,2cm và HC 12,8cm . a) Tính độ dài các đoạn AH , AC . b) Gọi I là trung điểm BC . Tính số đo góc ACB và góc IAC (làm tròn đến phút). c) Chứng minh: sin 2C = 2sinC.cosC